干了15天没签合同，合理吗？

不合理。未签合同情况下，老板要求提前一个月辞职无法律依据。《劳动合同法》规定，无合同劳动者可随时通知解除劳动关系，未规定需提前一个月。若不及时处理，可能导致劳动者权益受损，如工资被拖欠等。
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常见处理方式为与老板协商或申请劳动仲裁。若老板态度强硬，建议保存证据后申请劳动仲裁，以维护自身权益；若老板愿意协商，可尝试达成双方都能接受的离职条件。
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不合理。操作建议：1.与老板沟通，指出未签合同的事实，要求按法律规定处理；2.若沟通无果，收集工作证据，如工时记录、工资条等；3.向当地劳动仲裁委员会提起仲裁，请求确认劳动关系并维护自身权益；4.如需进一步法律帮助，可咨询专业律师。